Question

12．用五点法作函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的简图； 并求函数的单调减区间以及函数取得最大值时x的取值？

Answer 1

分析 （1）利用列表、描点、连线，即可画出函数的图象；
（2）由三角函数的图象与性质：结合图象，即可得出结论．

解答 解：（1）列表如下：

x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$	$\frac{5π}{6}$
2x+$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）	0	2	0	-2	0

描点、连线，得图．如图所示；

（2）由三角函数的图象与性质可知：当x=$\frac{π}{12}$+kπ，k∈Z时，函数y取得最大值为2；
函数y在R上的单调递减区间为[$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{7π}{12}$+kπ]，k∈Z．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了“五点法”作图问题，是基础题目．