Question

18．已知函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$），则要得到其导函数y=f′（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{2}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{2}$个单位
• C． 向右平移$\frac{2π}{3}$个单位
• D． 向左平移$\frac{2π}{3}$个单位

Answer 1

分析 先对函数求导，利用诱导公式可得y=f′（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$），利用三角函数平移变换的规律即可得解．

解答 解：∵f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$），
∴函数y=f′（x）=-sin（x+$\frac{π}{3}$）=cos（x+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$），
∴只需将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位即可得到其导函数y=f′（x）的图象．
故选：B．

点评 本题主要考查了函数的导数，三角函数的图象的平移，属于基础题．