题目内容
19．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为2，则a=$\frac{1}{4}$．分析 将抛物线方程转化成标准方程，根据的焦点到准线的距离为2，可得2×$\frac{1}{4a}$=2，即可求得a的值．
解答 解：由抛物线的标准方程为：x2=$\frac{1}{a}$y，
焦点坐标为：（0，$\frac{1}{4a}$），准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，
则由抛物线的定义可知：焦点到准线的距离为2×$\frac{1}{4a}$=2，解得：a=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线焦点到准线的距离公式，考查转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | ?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$ | B． | ?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＜5_{\;}^x$ | ||
| C． | ?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$ | D． | ?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$ |
14．若x4=a（x-1）4+b（x-1）3+c（x-1）2+d（x-1）+e，则a+b+c+d等于（ ）
| A． | 0 | B． | 15 | C． | 16 | D． | 8 |