题目内容
已知数列{an}是等差数列，an≠0，若2lga2=lga1+lga4，则
的值是（ ）A．
B．1或
C．
D．1或
【答案】分析：由条件求得 a1=d，或d=0，利用等差数列的通项公式代入要求的式子化简可得结果．
解答：解：∵数列{an}是等差数列，an≠0若2lga2=lga1+lga4，
∴
=a1•a4，即
=a1（a1+3d），
化简可得 a1=d，或d=0．
当 a1=d 时，
=
=
．
当d=0时，
=
=1．
总上可得，
=
或1，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，属于中档题．
解答：解：∵数列{an}是等差数列，an≠0若2lga2=lga1+lga4，
∴
=a1•a4，即=a1（a1+3d），化简可得 a1=d，或d=0．
当 a1=d 时，
==．当d=0时，
==1．总上可得，
= 或1，故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，属于中档题．
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