Question

17．曲线y=tanx在点（$\frac{π}{4}$，1）处的切线的斜率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 求导数，可得曲线y=tanx在点（$\frac{π}{4}$，1）处的切线的斜率．

解答 解：y=$\frac{sinx}{cosx}$，y′=$\frac{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$，
x=$\frac{π}{4}$，y′=2，
∴曲线y=tanx在点（$\frac{π}{4}$，1）处的切线的斜率为2，
故选D．

点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．