题目内容
8．已知函数f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）的解析式．分析 用$\frac{1}{x}$代换x可得出2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$，解方程组得出f（x）．
解答 解：2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，
∴2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$，
解方程组得f（x）=2x-$\frac{1}{x}$．
点评 考查了抽象函数表达式的求解方法．注意换元思想的应用．
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