若正整数N除以正整m后的余数为n.则记为N=n．如图程序框图的算法源于我国古代中的“孙子定律的某一环节.执行该框图.输入a=2.b=3.c=5.则输出的N=( )A．6B．9C．12D．21 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

若正整数N除以正整m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10=4（mod6）．如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析模拟运行程序，可得程序的作用是先求2，3的最小公倍数，再除以5，余数为1，即可得出结论．

解答解：模拟运行程序，可得程序的作用是先求2，3的最小公倍数，再除以5，余数为1，故N=6，
故选A．

点评本题主要考查了循环结构的程序框图，正确理解每次循环得到的mod（n，i）的值是解题的关键．

练习册系列答案

2．过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线与双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的一条渐近线平行，并交其抛物线于A，B两点，若|AF|＞|BF|，且|AF|=3，则抛物线方程为（　　）

19．已知a∈R，i为虚数单位，若（1-i）（a+i）为纯虚数，则a的值为（　　）

6．已知集合A={x|x²-3x-10＜0，x∈N^*}，B={2^x＜16}，则A∩B=（　　）

16．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁的截面面积为S，则S的取值范围是[$\frac{\sqrt{6}}{2}，\sqrt{2}$]．

2．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x²-5x+6=0的两根，试求：
（1）α+β的值；
（2）tan2（α+β）的值．

19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，虚轴端点与焦点的距离为$\sqrt{5}$．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．

20．已知命题p：不等式ax²+ax+1＞0的解集为R，则实数a∈（0，4）；命题q“x²-2x-8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（　　）

试题分类