题目内容
已知矩阵M＝
，N＝
，矩阵MN对应的变换把曲线y＝
sinx变为曲线C，求曲线C的方程．
y＝sinx
【解析】MN＝
＝
，
设P(x，y)是所求曲线C上的任意一点，它是曲线y＝sinx上点P0(x0，y0)在矩阵MN变换下的对应点，则有
＝
，即
所以
又点P(x0，y0)在曲线y＝
sinx上，故y0＝sinx0，从而y＝sinx.
所求曲线C的方程为y＝sinx.
练习册系列答案
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题目内容
已知矩阵M＝，N＝，矩阵MN对应的变换把曲线y＝sinx变为曲线C，求曲线C的方程．
y＝sinx
【解析】MN＝＝，
设P(x，y)是所求曲线C上的任意一点，它是曲线y＝sinx上点P0(x0，y0)在矩阵MN变换下的对应点，则有
＝，即所以
又点P(x0，y0)在曲线y＝sinx上，故y0＝sinx0，从而y＝sinx.
所求曲线C的方程为y＝sinx.
，(t为参数)，求直线的斜率．
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝
，N＝
.
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．