Question

甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7 9 8 6 10；乙：7 8 9 8 8．
则这两人5次射击命中的环数的平均数

.

x

甲=

.

x

乙=8，方差s_甲²

 

s_乙²．（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：先计算出平均数的值，再计算方差，分别计算出甲、乙两人的方差，再比较．

解答：解：由题意得：计算平均数x_甲=

1

4

（7+9+8+6+10）=8，x_乙=

1

4

（7+8+9+8+8）=8，
∴数据的方差S_甲²=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，
S_乙²=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=

2

5

，
∴s_甲^2＞s_乙²．
故答案为：＞．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．