题目内容
11．已知$tan（x+\frac{π}{4}）=2$，则sin2x=（ ）| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |
分析 由条件利用两角和的正切公式求得tanx的值、再利用二倍角的正弦公式、同角三角函数的基本关系，求得sin2x的值．
解答 解：已知$tan（x+\frac{π}{4}）=2$=$\frac{tanx+1}{1-tanx}$，∴tanx=$\frac{1}{3}$，
则sin2x=$\frac{2sinxcosx}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{{tan}^{2}x+1}$=$\frac{3}{5}$，
故选：C．
点评 本题主要考查两角和的正切公式、二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目
2．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）+m=0在（0，π）内有相异两解α，β，则tan（α+β）=（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
19．设集合M={-1，1}，N={x|x2-x＜6}，则下列结论正确的是（ ）
| A． | N⊆M | B． | N∩M=∅ | C． | M⊆N | D． | M∩N=R |
1．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞b＞a | C． | c＞a＞b | D． | a＞c＞b |