题目内容

16．已知集合A={x|y=$\sqrt{lg（1-x）}$}，B={y|y≥-1}，那么A∩B=（　　）
A．[-1，0]B．[-1，1）C．（-1，+∞）D．（0，1]

分析 先求出集合A和B，由此利用交集定义能求出A∩B的值．

解答 解：∵集合A={x|y=$\sqrt{lg（1-x）}$}={x|x≤0}，B={y|y≥-1}，
∴A∩B={x|-1≤x≤0}=[-1，0]．
故选：A．

点评 本题考查集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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6．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=m+t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，点F的极坐标为（2$\sqrt{2}$，π），且F在直线l上．
（Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的值；
（Ⅱ）求曲线C内接矩形周长的最大值．
7．若不等式x2-kx+k-1=0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）
4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样的一个问题：“三百七十八里路，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意是：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后才到达目的地．”则该人第四天走的路程为（　　）
A．3里B．6里C．12里D．24里
11．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$，且$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，则$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．
1．一超市在销售一批大小相近的某时令水果时，由于存放的时间对口味影响较大，超市根据调研决定最多销售5天，第6天就会扎成果汁．进价2元一个，售价10元一个，每天的仓储保管费平均为每个水果每天0.5元，（第一天售出的水果，算一天仓储保管费，第二天售出的水果，算两天仓储保管费，以此类推）一个水果榨成果汁后能卖2元且能很快售完，果汁不计仓储保管成本．按以下规则定价：
售出时间第一天第二天第三天第四天第五天
售出时折扣原价9折8折7折5折
从该批水果中随机抽取100个贴上标记，根据这100个水果的销售情况得到如下数据：
售出的时间第一天第二天第三天第四天第五天
售出的个数402515510
（1）①估计一个水果至多两天（包括两天）销售出去的概率；
②若一个水果在第二天售出，求这个水果产生的利润．
（2）以事件发生的频率作为相应的概率，在这批水果的销售活动中，设一个水果产生的利润为X元，求X的分布列和数学期望E（X）
8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角大小为$\frac{π}{2}$．
5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=1，c=2，$cosC=\frac{1}{4}$，则△ABC的面积为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{8}$
6．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.$，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2α-2cosα=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．

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