题目内容
9．（x+$\frac{1}{x}$+2）3的展开式中，x2的系数是6（用数字作答）．分析 先把三项式写成二项式，求得二项式展开式的通项公式，再求一次二项式的展开式的通项公式，令x的幂指数等于2，求得r、m的值，即可求得x2项的系数．
解答 解（x+$\frac{1}{x}$+2）3=[（x+$\frac{1}{x}$）+2]3 的展开式的通项公式为Tr+1=C3r23-r（x+$\frac{1}{x}$）r．
对于（x+$\frac{1}{x}$）r，通项公式为Tm+1=Crm•xr-2m．
令r-2m=2，根据0≤m≤r，r、m为自然数，求得r=2，m=0，
x+$\frac{1}{x}$+2）3的展开式中，x2的系数是C322C20=6
故答案为：6
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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19．观察：$\sqrt{6}$+$\sqrt{15}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{5.5}$+$\sqrt{15.5}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{4-\sqrt{2}}$+$\sqrt{17+\sqrt{2}}$＜2$\sqrt{11}$，…，对于任意的正实数a，b，使$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＜2$\sqrt{11}$成立的一个条件可以是（ ）
| A． | a+b=22 | B． | a+b=21 | C． | ab=20 | D． | ab=21 |
20．已知曲线f（x）=ax-1+1（a＞1）恒过定点A，点A恰在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
4．设α，β是两个不同的平面，l是直线且l?α，则“α∥β”是“l∥β”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}&{\;}\\{ax+y≥4}&{\;}\\{x-2y+3≥0}&{\;}\end{array}\right.$，目标函数z=2x-3y的最大值是2，则实数a=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 4 |
1．
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）．规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）估计该次考试的平均分$\overline{x}$（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；
（Ⅲ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）．规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）．（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）估计该次考试的平均分$\overline{x}$（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；
（Ⅲ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
| 晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
| 男 | 16 | ||
| 女 | 50 | ||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |