Question

要从8位同学中选派4位参加一项活动，其中有2位同学要么都参加，要么都不参加，则不同的选派方法有（　　）

A．15种

B．30种

C．35种

D．55种

Answer 1

分析：根据题意，这2位同学要么都参加，要么都不参加，则分两种情况讨论：①、若2位同学都参加，只需从剩余的6人中再取出2人参加，②、若2位同学都不参加，只需从剩余的6人中取出4人参加，由组合公式计算可得其情况数目，由分类计数原理，计算可得答案．

解答：解：根据题意，分两种情况讨论：
①、2位同学都参加，只需从剩余的6人中再取出2人参加，有C₆²=15种选派方法，
②、2位同学都不参加，只需从剩余的6人中取出4人参加，有C₆⁴=15种选派方法，
共有15+15=30种；
故选B．

点评：本题考查排列、组合的应用，是简单题，注意分类讨论、正确计算即可．