数列an=2n-1(n∈N+)排出如图所示的三角形数阵.设2015位于数阵中第s行.第t列.则s+t=63．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．

数列a_n=2n-1（n∈N⁺）排出如图所示的三角形数阵，设2015位于数阵中第s行，第t列，则s+t=63．

分析由三角形数阵分析得到数阵的第n+1行第1列的数在数列{2n-1}中所在的项，验证可知第45行第1列是数列{2n-1}的第991项，而2015是数列{2n-1}的第1008项，由此可推得2015位于数阵中的行与列，从而得到答案．

解答解：由三角形数阵可知，三角形数阵第n+1行第1列为数列{2n-1}的第$\frac{n（n+1）}{2}$+1项，
第45行第1列为第991项，2015为数列的第1008项，
∴s=45，t=18．
∴s+t=63．
故答案为：63．

点评本题考查了等差数列的通项公式，解答的关键是明确所给三角形数阵的特点，求出数阵的第n+1行第1列的数在数列{2n-1}中所在的项，是中低档题．

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