题目内容
17．某旅行达人准备一次旅行，考虑携带A，B，C三类用品，这三类用品每件重量依次为1kg，2kg，3kg，每件用品对于旅行的重要性赋值依次为2，2，4，设每类用品的可能携带的数量依次为x1，x2，x3（xi≥1，i=1，2，3），且携带这三类用品的总重量不得超过11kg．当携带这三类用品的重要性指数2x1+2x2+4x3最大时，则x1，x2，x3的值分别为6，1，1．分析 根据题意有：x1+2x2+3x3≤11，分类讨论，求出2x1+2x2+4x3最大，即可得出结论．
解答 解：根据题意有：x1+2x2+3x3≤11，
当x1，x2，x3的值分别为：1，2，2时，2x1+2x2+4x3=14；
当x1，x2，x3的值分别为：3，1，2时，2x1+2x2+4x3=16；
当x1，x2，x3的值分别为：2，3，1时，2x1+2x2+4x3=14；
当x1，x2，x3的值分别为：4，2，1时，2x1+2x2+4x3=16；
当x1，x2，x3的值分别为：6，1，1时，2x1+2x2+4x3=18，
综上可得：当x1，x2，x3的值分别为：6，1，1时，三类用品的重要性指数最大．
故答案为：6，1，1．
点评 本题考查进行简单的合情推理，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 240-24π | B． | 240-12π | C． | 240-8π | D． | 240-4π |
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12．
某组合体的三视图如图示，则该组合体的表面积为（ ）
某组合体的三视图如图示，则该组合体的表面积为（ ）| A． | $（6+2\sqrt{2}）π+12$ | B． | 8（π+1） | C． | 4（2π+1） | D． | $（12+2\sqrt{2}）π$ |
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