Question

在中，角所对的边分别为，且满足.
求角的大小；
求的最大值，并求取得最大值时角的大小.

Answer 1

 ； 的最大值2，此时，.

(I)由,根据正弦定理可得,从而求出tanC=1,所以.
(II) 由知，,所以=
==,再结合Ａ的范围，转化为正弦函数特定区间上的最值问题．
由正弦定理得
因为，所以.从而.又，所以，
则（6分）
由知，，于是=
==（8分）
因为，所以.从而当，即时，
取最大值2.（11分），
综上所述，的最大值2，此时，.（12分）