Question

13．四个命题：
①?x∈R，x²-3x+2＞0恒成立；
②?x∈Q，x²=2；
③?x∈R，x²-1=0；
④?x∈R，4x²＞2x-1+3x²．
其中真命题的个数为1．

Answer 1

分析 ①，x²-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，；
②，x²=2⇒x=±$\sqrt{2}$，；
③，x=1时，x²-1=0，；
④，x=1时，4x²⁼2x-1+3x²，．

解答 解：对于①，x²-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，故错；
对于②，x²=2⇒x=±$\sqrt{2}$，故错；
对于③，x=1时，x²-1=0，故正确；
对于④，x=1时，4x²=2x-1+3x²，故错．
故答案为：1

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．