题目内容
5．函数f（x）=x•e-x在以下哪个区间是增函数（ ）| A． | [-1，0] | B． | [2，8] | C． | [1，2] | D． | [0，2] |
分析 求出原函数的导函数，由导函数大于0求取x的集合得答案．
解答 解：由f（x）=xe-x，
得f′（x）=e-x-x•e-x=e-x（1-x）．
由f′（x）＞0，得x＜1．
∴函数f（x）=xe-x的单调增区间是（-∞，1）．
故函数f（x）在[-1，0]递增，
故选：A．
点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了函数的单调区间与导函数的符号之间的关系，是中档题．
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2．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x） 的单调减区间为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （1，+∞） | C． | （0，1） | D． | （1，2） |
已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=2，E为DC中点，连接AE，将△DAE沿AE翻折到△D1AE．
如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．