题目内容
3．曲线y=x3+2x在点P（1，3）处的切线方程是（ ）| A． | 5x+y-8=0 | B． | 5x-y-2=0 | C． | 3x+y-6=0 | D． | 4x-y-1=0 |
分析 先求出y=x3+2x的导数，再利用导数求出切线的斜率，最后利用点斜式方程即可得出答案．
解答 解：函数y=x3+2x的导数为y′=3x2+2，
所以曲线y=x3+2x在点P（1，3）处的切线的斜率为k=3×1+2=5，
又切线过点P（1，3），
所以切线方程为y-3=5（x-1），
即5x-y-2=0．
故选：B．
点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，AC=2$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
18．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞） | B． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，$\frac{1}{2}$） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°．
15．“x2≥1”是“x＞1”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
12．求函数f（x）=-x2+4x-6，x∈[0，5]的值域（ ）
| A． | [-6，-2] | B． | [-11，-2] | C． | [-11，-6] | D． | [-11，-1] |