Question

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.

(1) 求出这个抛物线的方程;

(2)若直线过抛物线的焦点F，交抛物线与A、B两点, 且=4p ,求直线的方程.

Answer 1

（1）抛物线的方程为；（2）。

解析:

(1) 抛物线的焦点F的坐标为

抛物线的准线的方程为

           故抛物线的方程为

(2) 设直线的方程为代入得

设,则

故

由已知得=4,  ∴m=±1

故直线的方程为

即