题目内容
1．数列{an}的通项公式是an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2016等于（ ）| A． | 1008 | B． | 2016 | C． | 504 | D． | 0 |
分析 根据余弦函数的性质得出{an}每4项的和为常数2，从而得出答案．
解答 解：当n为奇数时，an=0，
当n=4k+2时，an=-n=-4k-2，
当n=4k+4时，an=n=4k+4，k=0，1，2，3…，
∴a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k=2，
∴S2016=2×$\frac{2016}{4}$=1008．
故选：A．
点评 本题考查了数列求和，余弦函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则（ ）
| A． | f（1）＞f（2） | B． | f（1）＜f（2） | ||
| C． | f（1）=f（2） | D． | f（1）与f（2）大小无法判定 |
6．某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的用电量数据：
经长期观察y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）．
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；
（Ⅱ）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？
| t（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（万千瓦时） | 2.5 | 2 | 1.5 | 2 | 2.5 | 2 | 1.5 | 2 | 2.5 |
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；
（Ⅱ）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？