Question

函数y=sinx-

1

2

cosx(x∈R)的最大值为

 

．

Answer 1

分析：先根据辅角公式进行化简，再由正弦函数的最值可确定答案．

解答：解：∵y=sinx-

1

2

cosx=

1+( 1 2 )2

sin(x+ρ)=

5

2

sin(x+ρ)≤

5

2

∴y=sinx-

1

2

cosx(x∈R)的最大值为

5

2

故答案为：

5

2

点评：本题主要考查辅角公式的应用和正弦函数的最值．三角函数是高考的一个重要考点，每年必考，一定要强化复习．