Question

9．函数y=$\sqrt{1-{u}^{2}}$与u=1gx中能构成复合函数y=$\sqrt{1-l{g}^{2}x}$的区间是（　　）

• A． （0，+∞）
• B． [$\frac{1}{10}$，10]
• C． [$\frac{1}{10}$，+∞）
• D． （0，10）

Answer 1

分析 要使函数$y=\sqrt{1-{u}^{2}}$有意义，则有-1≤u≤1，从而有-1≤lgx≤1，这样解出该不等式便可得出构成复合函数的区间．

解答 解：解1-u²≥0得，-1≤u≤1；
∴-1≤lgx≤1；
∴$\frac{1}{10}≤x≤10$；
∴构成复合函数$y=\sqrt{1-l{g}^{2}x}$的区间为$[\frac{1}{10}，10]$．
故选：B．

点评 考查函数定义域的概念及求法，复合函数的概念，以及对数函数的单调性．