题目内容
18．已知不等式x2+px+1＞2x+p，当|p|≤2时恒成立，则实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．分析 原不等式先进行整理后得到（x-1）p+（x-1）2＞0，将左式看成是关于p的一次函数，利用一次函数的性质解决即可．
解答 解：∵x2+px+1＞2x+p，
∴（x-1）p+（x-1）2＞0，
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是关于p的一次函数，
定义域为[-2，2]，由一次函数的单调性知，
解得x＜-1或x＞3，
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
点评 求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
练习册系列答案
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13．在平面直角坐标系中，点P是直线l：x=-$\frac{1}{2}$上一动点，定点F（$\frac{1}{2}$，0）点Q为PF的中点，动点M满足$\overline{MQ}$•$\overline{PF}$=0，$\overline{MP}$=λ$\overline{OF}$（λ∈R），过点M作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别为S，T，则|ST|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{30}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{30}}{5}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
3．（x+$\frac{a}{x}$）（3x-$\frac{2}{x}$）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（ ）
| A． | 2520 | B． | 1440 | C． | -1440 | D． | -2520 |
7．如图中所示的程序框图，输出S的表达式为（ ）
| A． | $\frac{1}{99}$ | B． | $\frac{1}{1+2+3+…+99}$ | C． | $\frac{1}{100}$ | D． | $\frac{1}{1+2+3+…+100}$ |