Question

某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/S，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）将表示为的函数。

   （2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。

Answer 1

解析：（1）当时，

           当时，

                            

           所以，

（2）当时，在时，

      当时，

                       

当且仅当，即：时取等号。

因为 ，所以当时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

因为  

所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值。