Question

过抛物线的焦点F作直线交抛物线于PQ,分别过P、Q作准线的垂线,A、B为垂足,则△AFB的形状是_________________.

 

 

Answer 1

解析:由抛物线定义知PA=PF,

过F作FE⊥AB,如图,

图3-3

则∠PAF=∠PFA.

又PA∥FE,

∴∠PAF=∠AFE.

同理,∠EFB=∠BFQ.

∴∠AFE+∠BFE=∠AFP+∠BFQ=90°.

∴△AFB是直角三角形.

答案:直角三角形