Question

4．角α终边过点（-1，$\sqrt{2}$），则tanα=-$\sqrt{2}$，cos2α=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据角α的终边过点（-1，$\sqrt{2}$），可先求出tanα，cosα的值，进而由二倍角公式可得答案．

解答 解：设角α终边过点P（-1，$\sqrt{2}$），则tanα=$\frac{y}{x}$=-$\sqrt{2}$，
则|OP|=$\sqrt{3}$，
则cosα=$\frac{x}{|OP|}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则cos2α=2cos²α-1=2×$\frac{1}{3}$-1=-$\frac{1}{3}$，
故答案为：-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查正切函数的定义及二倍角公式．