a=-1.b=-1.求(a+1)-2+(b+1)-2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．a=（2+$\sqrt{3}$）^-1，b=（2-$\sqrt{3}$）^-1，求（a+1）^-2+（b+1）^-2的值．

分析化简a=2-$\sqrt{3}$，b=2+$\sqrt{3}$，从而化简求解即可．

解答解：a=（2+$\sqrt{3}$）^-1=2-$\sqrt{3}$，
b=（2-$\sqrt{3}$）^-1=2+$\sqrt{3}$，
（a+1）^-2+（b+1）^-2
=（2-$\sqrt{3}$+1）^-2+（2+$\sqrt{3}$+1）^-2=$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了根式的化简与运算，同时考查了幂运算的应用．

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