Question

OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为，a，b，则OP=，则a²+b²=    ．

Answer 1

【答案】分析：以OX，OY，OZ为基础构造各个面上的对角线长分别为为，a，b的长方体，OP为长方体的对角线，利用OP求a²+b²即可．
解答：解：构造各个面上的对角线长分别为，a，b的长方体，
使OP为长方体的对角线．
设长方体的棱长分别为：m，n，p．
则
则a²+b²=64
故答案为：64．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查计算能力，解答关键是构造长方体，是基础题．