Question

对于直线l的倾斜角α与斜率k，下列说法错误的是（ ）
A．α的取值范围是[0°，180°）
B．k的取值范围是R
C．k=tanα
D．当α∈（90°，180°）时，α越大k越大

Answer 1

【答案】分析：直线l的倾斜角α是直线向上的方向与x轴正方向的夹角，当倾斜角不为直角时，直线的斜率存在，倾斜角的取值范围是[0°，180°），由相关定义对四个选项逐一判断即可．
解答：解：对于选项A，α的取值范围是[0°，180°）是正确的；
对于B，k的取值范围是R也是正确的；  
对于C，当倾斜角为直角时，k=tanα无意义，故C不对；  
对于D，由于正切函数在（90°，180°）是增函数，
所以当α∈（90°，180°）时，α越大k越大是正确的，
由上知，选项C是错误的．
故应选C．
点评：本题的考点是直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，考查对直线的斜率倾斜角的正确理解，属于对基本概念考查的题目．