题目内容
若cos(75°+α)=
，180°＜α＜270°，则cos（105°-α）+sin（α-105°）=（ ）
| 1 |
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵cos（75°+α）=
，180°＜α＜270°，
∴255°＜α+75°＜345°，
∴sin（75°+α）=-
，
则cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）-sin（75°+α）
=-
+
=
．
故选D
| 1 |
| 3 |
∴255°＜α+75°＜345°，
∴sin（75°+α）=-
2
| ||
| 3 |
则cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）-sin（75°+α）
=-
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
=
-1+2
| ||
| 3 |
故选D
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，其中α为第三象限角，则cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝________．