Question

△ABC所在平面外一点V，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：AC⊥BA．

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面垂直与面面垂直之间的转化求解．

解答： 证明：过B作BD⊥VA于D，
∵平面VAB⊥平面VAC，
∴BD⊥平面VAC．∴BD⊥AC．
∵VB⊥平面ABC，∴VB⊥AC．
∴AC⊥平面VBA．
又BA?平面VBA，∴AC⊥BA．

点评：由线线垂直可转化成面面垂直，由面面垂直可转化成线面垂直，也可以转化成线线垂直，这种转化思想在本题中得到很好体现．