题目内容

18．直线l1：$\sqrt{3}$x-y+1=0，l2：x+5=0，则直线l1与l2的相交所成的锐角为30°．

分析 求出每条直线的直线的倾斜角和斜率，可得两条直线的夹角．

解答 解：∵直线l1：$\sqrt{3}$x-y+1=0的斜率为$\sqrt{3}$，倾斜角为60°，
而l2：x+5=0的斜率不存在，故它的倾斜角为90°，
直线l1与l2的相交所成的锐角为30°，
故答案为：30°．

点评 本题主要考查直线的倾斜角和斜率，两条直线的夹角，属于基础题．

练习册系列答案
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A．（-∞，-1）∪（1，2）B．（-1，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）
9．金老师为投资理财，考虑了两种投资计划，
计划A：从2015年初开始购买投资产品，每个月1号投资，第一次投次1500元钱，用于购买“余额宝”，“余额宝”的月收益率为0.5%（类似于银行存款，月底结算利息）；
计划B：从2015年初开始购买投资产品，每个月1号投资，第一次投次1000元钱，以后每一次比上一次多投资200元，用于购买同一只股票，到2016年底（2016年12月31日），这只股票收益50%的概率为$\frac{1}{4}$，亏损$\frac{1}{12}$的概率为$\frac{3}{4}$．若两计划的收益均不考虑手续费．
（1）求计划B到2016年底的收益的期望值；
（2）根据2016年年底的收益，从收益率的角度出发，试问你将选择何种投资？
（注：收益率=$\frac{收益}{投资总额}$，参考数据1.00524≈1.13，$\frac{7}{80}$≈0.0875，$\frac{11}{176}$≈0.0625）
6．点P（cos2015°，sin2015°）落在第（　　）象限．
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13．点P是△ABC所在平面内任一点，$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$），则点G的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A．重心B．内心C．垂心D．外心
3．如图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的中位数是（　　）
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10．已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），0＜m＜1，a=logm$\frac{1}{sinα}$，b=msinα，c=mcosα，则（　　）
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8．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，4，6}，则∁UM=（　　）
A．{2，4，6}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}

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