题目内容

（1）要得到 $数学公式$ 的图象向平移；
（2）y=sinx-cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移得到．

解：（1）要得到 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ ，可得y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）=cos2x
（2）y=sinx-cosx= $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ），y=sinx+cosx= $\text{[math]}$
所以y=sinx+cosx向右平移 $\text{[math]}$ ，即可得到y=sinx-cosx的图象．
故答案为：（1）向左， $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用图象平移，化简，直接求出平移结果．
（2）化简y=sinx-cosx的图象，可由y=sinx+cosx，为一个角的一个三角函数的形式，然后平移即可．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查逻辑思维能力，是基础题．

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关于函数f(x)=4sin(2x-

)，(x∈R)，有下列命题：
（1）y=f(x+

)为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移

个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线x=-

对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为[0，

，2π]．
其中正确命题的序号为

（1）要得到

的图象向平移；
（2）y=sinx-cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移得到．

给出下列三个命题：
①“向量a,b的夹角为锐角“

”；
②如果

，则对任意的

；
③记函数

的反函数为

的图象，可以先将

的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到

的图象．
其中真命题的序号是（）．（请写出所有真命题的序号）

给出下列四个命题
①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”；
②如果，则对任意的、，且，都有；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数的反函数为，要得到的图象，可以先将的图象关于直线做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到的图象．
其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）