题目内容
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{e}$））=$\frac{1}{{e}^{2}}$．分析 由分段函数先求出f（$\frac{1}{e}$）的值，由此能求出f（f（$\frac{1}{e}$））．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{e}$）=2ln$\frac{1}{e}$=-2，
∴f（f（$\frac{1}{e}$））=f（-2）=e-2=$\frac{1}{{e}^{2}}$．
故答案为：$\frac{1}{{e}^{2}}$．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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15．现如今，“网购”一词已不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式，但随之也产生了商品质量差与信誉不好等问题．因此，相关管理部门制定了针对商品质量和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（1）根据题中数据完成下表，并通过计算说明：能否有99.9%的把握认为，商品好评与服务好评有关？
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求X的数学期望和方差．
（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（1）根据题中数据完成下表，并通过计算说明：能否有99.9%的把握认为，商品好评与服务好评有关？
| 对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
| 对商品好评 | |||
| 对商品不满意 | |||
| 合计 |
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求X的数学期望和方差．
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20．已知f（x）=x2+ax+3在区间（1，2）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4] | B． | [-2，+∞） | C． | [-4，-2] | D． | （-∞，-4]∪[-2，+∞） |
10．已知a，b∈R，i是虚数单位，若3+bi与a-i互为共轭复数，则|a+bi|等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 10 |
20．
如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（ ）| A． | l | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
