题目内容

若 $数学公式$ ，则a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意将递推公式变形，得出 $\text{[math]}$ ，判定数列{ $\text{[math]}$ }为等差数列，求出 $\text{[math]}$ 后即可求出a_n．
解答：由a_n+1= $\text{[math]}$
两边取倒数得， $\text{[math]}$
∴数列{ $\text{[math]}$ }是以 $\text{[math]}$ 为首项，2为公差的等差数列，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2（n-1）= $\text{[math]}$
∴a_n= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题由递推公式求通项公式，考查变形构造、转化、计算能力．

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，则a_n与a_n+1的大小关系是（）
A．a_n＞a_n+1
B．a_n＜a_n+1
C．a_n=a_n+1
D．不能确定

数列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），则称a_k为{a_n}的一个峰值．
（Ⅰ）若

，则{a_n}的峰值为；
（Ⅱ）若a_n=tlnn-n，且a_n不存在峰值，则实数 t的取值范围是．

已知数列{a_n}中，a₁=2，前n项和S_n，若

，则a_n=（）
A．