Question

在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱的高为3，底面半径为，若从M点绕圆柱体的侧面旋转到达N点，则最短路程是（ ）

A．3
B．7
C．8
D．5

Answer 1

【答案】分析：我们将圆柱的侧面沿MN展开后，易将一个空间问题转化为一个平面问题，画出平面图形后，利用数形结合，我们易得结论．
解答：解：从M点绕圆柱体的侧面旋转到达N点，
我们沿MN将侧面展开后，最短路程如下图所示：
其中矩形的高等于圆柱的高3，
矩形的宽等于圆柱的周长2π=4
故MN==5
故选：D
点评：本题考查的知识点是圆柱的结构特征，但利用转化思想，将空间问题转化为平面问题是解答本题的关键．