Question

已知不等式

y

x

+

ax

y

 ≥8-a对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

因为

y

x

+

ax

y

≥2

a

，当且仅当

y

x

=

ax

y

，时等号成立，
又

y

x

+

ax

y

≥8-a．正实数a，对任意正实数x，y恒成立，
所以2

a

≥8-a．
解得16≥a≥4．
故a的最小值为4．
故选B．