题目内容
（文科）已知函数
在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a的取值范围为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：求出f′（x），由题意知f′（x）在（0，1）和（1，2）内各有一个零点，据此可得f′（x）在0，1，2处的符号，从而可求a的范围．
解答：f′（x）=x2+ax+1，由题意知f′（x）在（0，1）和（1，2）内各有一个零点，
则有
，即
，解得-
＜a＜-2．
故选A．
点评：本题考查函数在某点取得极值的条件及二次方程根的分布问题，注意结合图象进行分析本题．
分析：求出f′（x），由题意知f′（x）在（0，1）和（1，2）内各有一个零点，据此可得f′（x）在0，1，2处的符号，从而可求a的范围．
解答：f′（x）=x2+ax+1，由题意知f′（x）在（0，1）和（1，2）内各有一个零点，
则有
，即，解得-＜a＜-2．故选A．
点评：本题考查函数在某点取得极值的条件及二次方程根的分布问题，注意结合图象进行分析本题．
练习册系列答案
相关题目
在
处取得极值，
表示
，如果
在闭区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．
，且对于任意实数
，恒有
。
的解析式；
在区间
上单调，求实数
的取值范围；
有几个零点？
在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a的取值范围为（ ）
在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a的取值范围为（ ）
