Question

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，斜边AB上的高为h，则有结论h2=，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，且三棱锥的直角顶点到底面的高为h，则有结论： ．

 

 

Answer 1

h2=

【解析】

试题分析：

如图，设PA、PB、PC为三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱，

三棱锥P-ABC的高为PD=h，

连接AD交BC于E，

∵PA、PB、PC两两互相垂直，

∴PA⊥平面PBC，PE?平面PBC，

∴PA⊥PE，PA⊥BC，

∴AE⊥BC，PE⊥BC

,=

考点：类比推理．