题目内容
20．若△ABC中，AC=$\sqrt{3}$，A=45°，C=75°，则BC=$\sqrt{2}$．分析 由已知利用三角形内角和定理可求B，进而利用正弦定理即可解得BC的值．
解答 解：∵AC=$\sqrt{3}$，A=45°，C=75°，B=180°-A-C=60°，
∴由正弦定理$\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}$，可得：BC=$\frac{AC•sinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤1\\{x^2}-2mx+4m，x＞1\end{array}$，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是（ ）
| A． | R | B． | （-∞，0） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |
5．若长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则该长方体的外接球表面积为（ ）
| A． | 50π | B． | 100π | C． | 150π | D． | 200π |
12．已知直线l经过点A（-2，0）与点B（-5，3），则该直线的倾斜角为（ ）
| A． | 150° | B． | 135° | C． | 60° | D． | 45° |
9．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）与y轴的交点为（0，1），且图象上两对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{2}$，则使f（x+t）-f（-x+t）=0成立的|t|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |