题目内容
7．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | 2 |
分析 根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，可得$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$，即a=2b，可求c，从而可求双曲线的离心率．
解答 解：∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$，∴a=2b，
∴c=$\sqrt{5}$b，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故选C．
点评 本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的几何量之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
17．已知集合A={（x，y）|y=2x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | m＜3 | B． | m≤3 | C． | m≤-3 | D． | m＜-3 |
如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1．
如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4$\sqrt{2}$，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．