题目内容
8．一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{21}}{2}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | 3 |
分析 正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心，球心与顶点的连线长就是半径，利用勾股定理求出球的半径．
解答 解：正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心，球心与顶点的连线长就是半径，
所以，r=$\sqrt{（\frac{3}{2}）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{21}}{2}$．
故选：A．
点评 本题是基础题，考查正三棱柱的外接球的半径的求法，明确球心、球的半径与正三棱柱的关系是本题解决的关键．
练习册系列答案
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19．“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物，为了研究其疗效，医疗专家借助一些肺癌患者，进行人体试验，得到如右丢失一些数据的2×2列联表：
疫苗效果试验列
设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为ξ；从服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为η，研究人员曾计算过得出：P（ξ=0）=$\frac{38}{9}$P（η=0）．
（I）求出列联表中数据x，y，M，N的值．
（Ⅱ）能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗？
注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
疫苗效果试验列
| 感染 | 未感染 | 总计 | |
| 没服用 | 20 | 30 | 50 |
| 服用 | X | y | 50 |
| 总计 | M | N | 100 |
（I）求出列联表中数据x，y，M，N的值．
（Ⅱ）能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗？
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
3．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为2，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 4 | D． | -4 |
20．设a为实数，且函数f（x）=（a+cosx）（a-sinx）-1有零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | [-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | ||
| C． | [1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞） | D． | [-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$] |