题目内容
18．在△ABC中，内角A，B的对边分别是a，b，且A=30°，a=2$\sqrt{2}$，b=4，那么满足条件的△ABC（ ）| A． | 有一个解 | B． | 有两个解 | C． | 无解 | D． | 不能确定 |
分析 由已知利用正弦定理可求sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，根据大边对大角，特殊角的三角函数值可得B由两解，从而得解．
解答 解：∵由$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4sin30°}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又∵b＞a，
∴B＞A，
∴B=45°或135°，
故有两解．
故选：B．
点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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6．设实数x，y为任意的正数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，求使m≤2x+y恒成立的m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，8] | B． | （-∞，8） | C． | （8，+∞） | D． | [8，+∞） |
13．在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
| A． | a=7，b=14，A=30° | B． | b=4，c=5，B=30° | C． | b=25，c=3，C=150° | D． | a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，B=60° |