题目内容
A2nn+3＋A4n+1＝________.
744
【解析】由n＋3≤2n，n＋1≤4且n∈N*，
∴n＝3，A2nn+3＋A4n+1＝6！＋4！＝744.
(1)求证：4×6n＋5n＋1－9是20的倍数(n∈N＋)；
(2)今天是星期一，再过3100天是星期几？
从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有________种．
某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有________种．
安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班．每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________．
某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的世博会宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且世博会宣传广告与公益广告不能连续播放，两个世博会宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？
三张卡片的正、反两面分别写有1,2,3,4,5,6，将这三张卡片排成一排，可以组成三位数的个数有________个．
已知抛物线上的任意一点到该抛物线焦点的距离比该点到轴的距离多1．
（1）求的值；
（2）如图所示，过定点（2，0）且互相垂直的两条直线、分别与该抛物线分别交于、、、四点．
（i）求四边形面积的最小值；
（ii）设线段、的中点分别为、两点，试问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时12元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
上的任意一点
到该抛物线焦点的距离比该点到
轴的距离多1．
的值；
（2，0）且互相垂直的两条直线
、
分别与该抛物线分别交于
、
、
、
四点．
面积的最小值；
、
的中点分别为
、
两点，试问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
升，司机的工资是每小时12元．