题目内容
12．如果A（1，3）关于直线l的对称点为B（-5，1），则直线l的方程是（ ）| A． | x-3y+8=0 | B． | 3x+y+4=0 | C． | x+3y-4=0 | D． | 3x-y+8=0 |
分析 由题意可得直线l为线段AB的中垂线，求得AB的中点为（-2，2），求出AB的斜率可得直线l的斜率，由点斜式求得直线l的方程，化简可得结果．
解答 解：∵已知点A（1，3）关于直线l的对称点为B（-5，1），故直线l为线段AB的中垂线．
求得AB的中点为（-2，2），AB的斜率为$\frac{1-3}{-5-1}$=$\frac{1}{3}$，故直线l的斜率为-3，
故直线l的方程为 y-2=-3（x+2），化简可得3x+y+4=0．
故选：B．
点评 本题主要考查两条直线垂直的性质，斜率公式的应用，用点斜式求直线的方程，属于中档题．
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9．下列各对双曲线中，既有相同的离心率又有相同的渐近线的是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和 $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$ | B． | $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和 ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$ | ||
| C． | ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$和 ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$ | D． | $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{9}=-1$ |
20．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{2}{x}$ | B． | y=3-sinx | C． | y=-tanx | D． | y=-2x3 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=BC，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=a或2a时，CF⊥平面B1DF．
4．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）
| A． | {a|a≥2} | B． | {a|a＞2} | C． | {a|a≥1} | D． | {a|a≤2} |
2．椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-1，0] | C． | [0，1] | D． | [-1，2] |