Question

计算：log₆

4

3

+（6

1

4

） -

1

2

×（0.2）^-2-lg4-lg25-log₆

1

27

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：化带分数为假分数，化负指数为正指数，然后结合有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值．

解答： 解：log₆

4

3

+（6

1

4

） -

1

2

×（0.2）^-2-lg4-lg25-log₆

1

27

=log6

4

3

-log6

1

27

+(

25

4

)-

1

2

×(

1

5

)-2-(lg4+lg25)
=log636+

4 25

×25-lg100
=2+

2

5

×25-2
=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了有理指数幂的运算性质及对数的运算性质，是基础的计算题．