题目内容
已知函数f(x)=cos x·cos(x-
).
(1)求f
的值;
(2)求使f(x)<
成立的x的取值集合.
解:(1)f=cos
·cos=-cos·cos
=-
2=-.
(2)f(x)=cos xcos(x-)
=cos x·(
cos x+
sin x)
=cos2x+sin xcos x
=(1+cos 2x)+
sin 2x
=cos(2x-)+.
f(x)<等价于cos(2x-)+<,
即cos(2x-)<0.
于是2kπ+
<2x-<2kπ+
,k∈Z.
解得kπ+
<x<kπ+
,k∈Z.
故使f(x)<成立的x的取值集合为
{x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}.
练习册系列答案
53天天练系列答案
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+
的最小值为 . 
,-1]
对一切x∈R恒成立,则
=0;
︱<︱f
︱; 
,kπ+
(B)
(C)
(D)
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为 . 
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
(B)
(C)
(D) 
-2