题目内容
3．函数f（x）=log2x-$\frac{1}{x-1}$的零点个数是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 函数f（x）=log2x-$\frac{1}{x-1}$的零点个数?y=log2x与y=$\frac{1}{x-1}$的图象有两个交点个数．画出图象即可．
解答 解：如图所示，可知y=log2x与y=$\frac{1}{x-1}$的图象有两个交点．
函数f（x）=log2x-$\frac{1}{x-1}$的零点个数是2
故选：C．
点评 本题考查了函数的零点，及函数与方程的思想，属于基础题．
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8．定义行列式运算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，若将函数f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{1}&{\sqrt{3}}\end{array}|$的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
12．已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范围．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{7π}{12}$ | $\frac{5π}{6}$ |
| f（x） | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范围．