题目内容

已知θ∈R，则
1+sin2θ
+
1+cos2θ
的最大值是（　　）
A．1+
2
B．2
2
C．
5
D．
6
（
1+sin2θ
+
1+cos2θ
）2
=1+sin2θ+1+cos2θ+2
(1+sin2θ)(1+cos2θ) 

=3+2
2+
sin22θ
4

=3+2
2+
1-cos4θ
8

=3+2
17
8
-
1
8
cos4θ
，
∵-1≤cos4θ≤1，
∴当cos4θ=-1时，（
1+sin2θ
+
1+cos2θ
）2取得最大值，
最大值为3+2
9
4
=6，
则
1+sin2θ
+
1+cos2θ
的最大值是
6
．
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，
m
s
+
n
t
=9，其中m、n是常数，当s+t取最小
4
9
时，m、n对应的点（m，n）是双曲线
x2
4
-
y2
2
=1一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（　　）
已知等差数列lgx1，lgx2，…，lgxn的第r项为s，第s项为r（0＜r＜s），则x1+x2+…+xn=
10r+s
9
(1-
1
10n
)
10r+s
9
(1-
1
10n
)
．
已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，
m
s
+
n
t
=9，其中m、n是常数，当s+t取最小值
4
9
时，m、n对应的点（m，n）是双曲线
x2
4
-
y2
2
=1一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为
x-2y+1=0
x-2y+1=0
．
已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，
m
s
+
n
t
=9，其中m、n是常数，当s+t取最小
4
9
时，m、n对应的点（m，n）是双曲线
x2
4
-
y2
2
=1一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（　　）
A．x-2y+1=0B．2x-y-1=0C．2x+y-3=0D．x+2y-3=0
已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小时，m、n对应的点（m，n）是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
A．x-2y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y-3=0
D．x+2y-3=0

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